Website

aus dem Englischen:
Web = ein Teil des World Wide Web, des Internets
Site = Stätte, Schauplatz, Ort.

Also der Schauplatz im Internetoder auch der gesamte Auftritt einer Firma im Internet. Oder auch: „Gesamtheit der hinter einer Adresse stehenden Seiten im World Wide Web“ (Duden.de)

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In der Umgangssprache, geprägt auch von großen Anbietern bei Strato und 1und1, wird immer der Begriff Homepage genannt. Zum Beispiel kann man mit einem Homepagebaukasten seine komplette Internetseite zusammensetzen. Von der englischen Übersetzung hergeleitet, ist Home = Heim, Wohnung, Ausgangsposition – und Page = Seite. Also Ausgangspositionsseite oder eher Startseite. Die erste Seite also. (Duden.de)

Webseite dagegen ist ein stammt aus dem englischen. Nach Webpage. Also Web (Word Wide Web) und Page (Seite). (Duden.de) Also eine Seite einer Website.